許衡，字仲平，學者稱魯齋先生，河內人。生於金泰和九年（1029），卒於元至元十八年（1281），年七十三，贈司徒，諡文正。皇慶二年，從祀孔子廟庭。《元史》有傳。《宋元學案》立有〈魯齋學案〉。元人素有「北有許衡，南有吳澄」之稱，將他與著名的思想家吳澄並稱為理學大師。著作有《讀易私言》一卷、《魯齋遺書》十四卷。
　　由於南北戰亂等諸種因素，南宋的理學雖極其發達，但並未能將其學術傳到北方。蒙古滅金，蒙古人所接觸到的儒學，都還只是北方的章句之學。而許衡早年的受學，就是在這樣的環境。他的老師只是金的「落第老儒」，能傳授的也不過是句讀之學。據〈魯齋學案〉記載：「（許衡）問其師曰：『讀書何為？』師曰：『取科第耳！』曰：『如斯而已乎？』每受書，即問其旨義，師詘而辭去。如是者三師。」從這裡我們就可以知道許衡對於這樣的學問的不滿。但儘管如此，他仍然不斷的努力學習，也因此獲得許多人的追隨。
　　就在這樣顛簸的環境下努力學習，尋找學習的意義，終於在一次的機緣，許衡在蘇門（今河南輝縣）拜訪了棄官隱居的姚樞，並從姚樞那裡得到了理學意旨。從這裡我們就可以稍稍探得在北方的許衡能獲得這一理學意旨的不易。元朝滅金之後，便網羅了元好問、郝經、姚樞、楊惟中等亡金的儒士大夫。但此時，蒙古人所獲得的仍只是北方的經學章句。等到北方窩闊台進軍南宋，姚樞、楊惟中隨著軍隊在湖北俘獲理學明儒趙復，並加以保護，且護送到燕京太極書院，請他傳授程朱理學，從此，北方的儒士大夫才終於體會到儒學的奧義。所以，許衡能從姚樞那裡獲得理學意旨，從儒學的發展史來看，確實是萬分難得。當然，這也要包含許衡對於學問的熱忱。許衡從姚樞學習，並且抄錄了《伊川易傳》，朱熹的《四書章句集註》、《小學》、《或問》。我們可從以下這段話了解到，這次的求學經歷是他學問的一個重大的突破與進展，並且由此奠定了他學問的內涵。他說：「昔者授受殊孟浪也，今始聞進學之序。若必欲相從，當率棄前日所學，從事《小學》之灑掃應對，以為進德之基。」自此，不論是許衡自己或是他的學生，都以此作為為學的基本，並且篤志力行、戰戰兢兢。尤其許衡自己更是努力研讀伊川、朱子所授受的道理，並且身體力行，努力不輟。
　　許衡標舉為學當從《小學》灑掃應對做起，並以此為基礎，由這裡來體會理學意旨，這個基本上就是朱熹所講得關於灑掃應對的日常工夫。許衡對於這種日常工夫「敬信如神明」，以為倘若能明白箇中道理，那麼「雖他書不治可也」。這裡就表現了他治學的一個態度，也可以說一個為學的立場。畢竟在朱子學的系統裡，「博文」也是一個重要的為學工夫，尤其在格物窮理的脈絡下。因此，許衡不重章句訓詁，而專力於《小學》的踐履之功，不可不說他在朱子學系統下已有所偏。再者，許衡不重「博文」，而重「約禮」的講求，而這種約禮的工夫又表現在求諸心的特色。對此，觀許衡對「心」的體會，如：「人與天地同，是甚底同？人不過六尺之軀，其大處同處指心也，謂心與天地一般。」「蓋上帝降衷，人得之以為心。心形雖小，中間蘊藏天地萬物之理，所謂性也，所謂明德也。虛靈明覺神妙不測，與天地一般。故聖人說，天地人為三才。」從人心蘊藏天地萬物之理來說性，說明德，並從這裡肯定此心與天地一般，聖人由此肯定天地人為三才，就這個意義上固然可以說仍承朱子對心的體會，如朱子言「明德者，人之所得乎天，而虛靈不昧，以具眾理而應萬事者也」，但許衡卻又有別於朱子的地方。如許衡說：「這經綸大經、立大本、知化育三件事，都從聖人心上發出來，乃至誠無妄自然之功用，不須倚靠他物而後能。」又說：「聖人是因人心固有良知良能上扶接將去，他人心本有如此意思，愛親敬長藹人四端，隨感而見。聖人只是與發達推廣，就他原有的本領上進將去，不是將人心上元無的強去安排與他。」朱子的格物說固然不是要人強加一個外在的理，使人從此去遵循它，但也不認為人只需向內求就可以明理，但許衡在這裡卻認為不需倚靠他物，只需從原有的本領，也就是從心去發達推廣就可以了，這就和朱子對心的體會已有所不同。也因此後代對許衡思想的評論，多認為他的學說雖然承繼朱學而來，但沒有嚴守朱學門戶，反而具有心學的色彩。
　　許衡在金朝滅亡的前一年被蒙古「遊騎所得」，應試中選，後來在元朝擔任集賢大學士兼國子祭酒，教授蒙古子弟，又以弟子十二人分處各齋為齋長，教授朱熹哲學，使天下之人皆誦習程朱之學，元朝不少官員均出其門下。又曾向忽必烈陳疏〈時務五事〉，強調要行漢法，推崇儒學，且為元朝定官制、立朝儀，因此他是直接影響到元代國學和文教政策的人，而且也促使了後來元朝以朱熹的《四書章句集註》作為科舉考試的定本。《宋元學案》卷九十一引陶宗儀《輟耕錄》說：「初許衡應召也，道過真定，因謂曰：『公之一聘而起，無乃速乎？』衡曰：『不如此則道不行』。及先生（劉因）不受集賢之命，或問之，乃曰：『不如此則道不尊』。」許衡與劉因是河北學派最著名的學者，但他們兩個對於出處的問題卻態度迥異。就以當時的理學發展來說，身為國子祭酒的許衡，實有更大的影響力，且對後來理學的發展，更具積極地意義。
　　許衡嘗曰：「綱常不可亡于天下，苟在上者無以任之，則在下之任也，故亂離之中，毅然以為己任」云。