공급은 자사라고도 불리운다. 아버지 이름은 공리이며 할아버지인 공자에게도 가름침을 받았다. 공자의 제자인 증삼으로부터 공자의 심법을 물려받았다. 그가 송나라에서 난을 당했을 때 「중용」이라는 책을 썼다. 「중용」이라는 책은 유교의 인생철학이 담겨있는 서적이다. 사람의 마음과 본성에 대하여 논하고 있으며 송나라와 명나라시대 학자들은 중용을 매우 받들어, 이른바 ‘한쪽에 기울지 않고, 쉽사리 변하지 않는 것이 중용의 도다’하였다. 송나라의 학자 주희는「중용장구」라는 책을 지어 이를 해석하였고, 「대학」「논어」「맹자」와 함께 『사서』라한다. 자사는 여러곳을 다니며 학문을 많이 전수하였는데, 송나라와 위나라에서는 군왕의 큰 존중을 받았다. 자사는 가난하게 살았으나, 부귀의 참뜻을 이렇게 해석했다: “필요한 것을 남에게 바라지 않는 것이 ‘부’이고, 욕되게 살지 않는 것이 ‘귀’이다.” 그리하여 높은 벼슬때문에 자신의 지조를 버리는 행위를 비난했다. 62세에 돌아가셨고, 성인의 도를 강술하였다고 하여 술성이라 불리웠으며, 사배 성인중에 세째로 꼽혔다.